Optimera pantningen av burkar och flaskor

I och med att femtioöringen inte finns kan man optimera pantningen burkar och flaskor med 50 och 60 öres pant. Avrundningsregeln ger en potensiell vinst på 50 öre varje kontant transaktion.

Det optimala är om man pantar dem en och en, då tjänar man 50 för varje burk och 40 öre för varje flaska.

Vid pantningen av 50 öre burkar tjänar man 50 öre om man pantar udda antal burkar och inget om man pantar ett jämt antal burkar.

För 60 öres flaskor blir det lite knepigare.

Nedan är ett exempel.

Antal burkar	Pant	Utbetalning	Pant/burk	Skillnad
1	0,60 kr	1,00 kr	1,00 kr	0,40 kr
2	1,20 kr	1,00 kr	0,50 kr	-0,20 kr
3	1,80 kr	2,00 kr	0,67 kr	0,20 kr
4	2,40 kr	2,00 kr	0,50 kr	-0,40 kr
5	3,00 kr	3,00 kr	0,60 kr	0,00 kr
6	3,60 kr	4,00 kr	0,67 kr	0,40 kr
7	4,20 kr	4,00 kr	0,57 kr	-0,20 kr
8	4,80 kr	5,00 kr	0,63 kr	0,20 kr
9	5,40 kr	5,00 kr	0,56 kr	-0,40 kr
10	6,00 kr	6,00 kr	0,60 kr	0,00 kr
11	6,60 kr	7,00 kr	0,64 kr	0,40 kr
12	7,20 kr	7,00 kr	0,58 kr	-0,20 kr
13	7,80 kr	8,00 kr	0,62 kr	0,20 kr
14	8,40 kr	8,00 kr	0,57 kr	-0,40 kr
15	9,00 kr	9,00 kr	0,60 kr	0,00 kr
16	9,60 kr	10,00 kr	0,63 kr	0,40 kr
17	10,20 kr	10,00 kr	0,59 kr	-0,20 kr
18	10,80 kr	11,00 kr	0,61 kr	0,20 kr
19	11,40 kr	11,00 kr	0,58 kr	-0,40 kr
20	12,00 kr	12,00 kr	0,60 kr	0,00 kr

"avrundningsvinsten" kan beräknas enligt följande formler:

Om N är ett heltal > -1 blir det:

Antal falskor = 5N     --> 0 öre  
Antal falskor = 5N+1 --> 40 öre i vinst

Antal falskor = 5N+2 --> -20 öre i vinst

Antal falskor = 5N+3 --> +20 öre i vinst

Antal falskor = 5N+4 --> -40 öre i vinst


Exempel:

12 st 50 öres burkar

Panta "en och en" ger 12 kr
Panta alla ger 6 kr

12 st 60 öres falskor

Panta "en och en" ger 12 kr
Panta alla ger 7 kr